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VI. ENGRENAGES À ROUE ET VIS SANS FIN PDF |
PJ |
Pour ces engrenages, la vis ressemble à une vis d'un système vis-écrou et la roue à une roue droite à denture hélicoïdale. La transmission de mouvement est effectuée entre deux arbres orthogonaux (axes non courants à 90°).
Ces engrenages permettent de grands rapports de réduction (jusqu'à 1/200) et offrent des possibilités d'irréversibilité.
Ils donnent l'engrènement le plus doux de tous les
engrenages, silencieux et sans chocs. Contrepartie : un glissement et un
frottement important provoquent un rendement médiocre. De ce fait, une bonne
lubrification est indispensable ainsi que des couples de matériaux à faible
frottement (exemple : vis acier avec roue en bronze...).
1. Principales familles
Vis sans fin avec
roue cylindrique droite à denture hélicoïdale.
Vis sans fin tangente
avec roue creuse.
Vis globique avec
roue creuse.
Remarque : une roue creuse est une
roue cylindrique légèrement creusée, ce qui accroît la surface de contact entre
les dents et permet d'augmenter les efforts transmissibles. Même principe avec
la vis globique (assemblage plus difficile).
Figure 22
Figure 21
2. Caractéristiques cinématiques et géométriques
Contrairement aux autres engrenages, le rapport des
nombres de dents est différent du rapport des diamètres primitifs, même
remarque pour les engrenages hypoïdes.
Les caractéristiques de la roue sont celles d'une
roue droite à denture hélicoïdale.
Zv représente le nombre de filets de la vis (Zv = 1,
2 ou 4 mais aussi 3, 5, 6, 8 filets et parfois plus).
Le pas axial px, mesure la distance, suivant l'axe, entre deux filets
consécutifs de la vis.
Le pas de l'hélice pz représente le pas du filet
(ou d'un des filets) de la vis :
pz = Zv.px et tanR = pz/dv. avec R = 90° - v
La vis et la roue ont le même pas normal pn. De plus le pas axial de
la vis est égal au pas apparent de la roue (px = ptR).
Figure 57 Figure 58
Figure
56 Figure
59 CINEMATIQUE
Principales caractéristiques des engrenages à roue
et vis sans fin |
||
Caractéristique |
Symbole
ISO |
Observations,
définitions formules |
vitesse angulaire |
|
en rad.s-1 ; = N/30 |
nombre de tours |
n |
n en tours par minute ou
tr.min-1 |
nombre de dents de la vis |
ZV |
ZV = 1, 2, 3 ... |
nombre de dents de la roue |
ZR |
ZV + ZR > 40 |
angle d'hélice de la roue |
R |
R + V = 90° |
angle d'hélice de la vis |
v |
irréversibilité si v < 6 à 10° |
sens des hélices |
|
le même pour la vis et la
roue |
module réel roue |
mn |
normalisé (voir tableau):
mn vis = mn roue |
module axial vis |
mx |
mx = px/ = mn/cosR =mn/sinV |
pas réel roue |
pn |
pn = mn |
pas apparent roue |
pt |
pt = pn/cosR = mt |
pas axial de la vis |
px |
px = pt (pas axial
vis = pas apparent roue) |
pas de l'hélice |
pZ |
pZ = ZV.px |
diamètre primitif vis |
dV |
dV = pZ/.tanR et a0,875/3 dV a0,875/1,7 |
diamètre primitif roue |
dR |
dR= mtZR |
entraxe |
a |
a = (dV + dR) |
angle de pression réel |
n |
valeur usuelle: n = 14°30', 20°, 25° et 30°; commun à la vis et à la
roue |
angle de pression axial vis |
x |
x = t (roue) |
diamètre de tête vis |
daV |
daV = dV + 2mn |
diamètre de pied vis |
dfV |
dfV = dV-2,5mn |
saillie |
ha |
ha = mn |
creux |
hf |
hf = 1,25mn |
hauteur de dent |
h |
h = 2,25mn = ha + hf |
Longueur de la vis |
L |
L 5px à 6px |
Rappel sur
les hélices :
Figure 60
Figure 61
3. Irréversibilité du système roue et vis sans fin
La vis peut toujours entraîner la roue, par contre
l'inverse n'est pas toujours possible. Si l'angle d'inclinaison de l'hélice R est suffisamment petit
(moins de 6° à 10°) le système devient irréversible et la roue ne peut pas
entraîner la vis, il y a blocage en position. Cette propriété est intéressante
pour des dispositifs exigeant un non-retour.
Ce phénomène est comparable à l'irréversibilité du système
vis-écrou. De tous les engrenages, les systèmes roue et vis sans fin sont les
seuls à posséder cette propriété.